I. Phương pháp giải dạng bài toán tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùngQuãng đường vật đi được trong n giây cuối.
Đang xem: Tính quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng
Quãng đường vật đi được trong giây thứ n.
II. Bài tập có lời giải
Bài 1: Một vật rơi không vận tốc đầu từ đỉnh tòa nhà chung cư có độ cao 320m xuống đất. Cho g = 10m/s2
a) Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất và thời gian của vật rơi.
b) Tính quãng đường vật rơi được trong 2s đầu tiên và 2s cuối cùng.
Lời giải
a) Áp dụng công thức
Ta có v = gt = 10.8 = 80m/sb) Trong 2s đầu tiên vật đi được quãng đường
Quãng đường vật đi trong 6s đầu:
Quãng đường đi trong 2s cuối cùng: S′ = S – S1 = 320 – 180 = 160m
Bài 2: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g = 10 m/s2 . Thời gian vật rơi là 6 giây.
a. Tính độ cao h, tốc độ của vật khi vật chạm đất.
b. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất.
Lời giải
a. Độ cao lúc thả vật:
Tốc độ của vật khi chạm đất: v = g.t = 60 m/s
b. Quãng đường vật rơi trong 5s đầu:
Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng: ΔS = S – S1 = 55 m
Bài 3: Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống mặt đất. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được đoạn bằng 1/4 độ cao ban đầu. Lấy g = 10m/s2. Hỏi thời gian rơi của vật từ độ cao h xuống mặt đất là bao nhiêu?
Lời giải
Gọi t là thời gian rơi.
Bài 4: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24,5 m và tốc độ của vật khi vừa chạm đất là 39,2 m/s. Tính g và độ cao nơi thả vật.
Lời giải
Quãng đường vật rơi trong 3 giây:
Quãng đường vật rơi trong 2s đầu:
Quãng đường vật rơi trong giây thứ 3: ΔS = S1 – S2
⇒ 24,5 = 4,5g – 2.g
⇒ g = 9,8 m/s2
Ta có: t = v/g = 4s
Suy ra độ cao lúc thả vật:
Bài 5: Một vật rơi tự do từ độ cao h trong 10s thì tiếp đất. Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng là bao nhiêu? cho g = 10m/s2.
Lời giải
Bài 6: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất biếtg = 10m/s2.
a) Tính thời gian rơi và tốc độ của vật khi vừa khi vừa chạm đất.
b.Tính thời gian vật rơi 20m đầu tiên và thời gian vật rơi 10m cuối cùng trước khi chạm đất.